mayo 15, 2006

La masa total del universo y la velocidad de la luz

Consideremos un mini-universo que contiene un cuerpo de masa m1 y una cierta cantidad de energía E (por ejemplo, en forma de calor o radiación o de alguna forma menos entrópica que la masa) , que, debido a algún ignoto proceso, se transforma en otro cuerpo de masa m2 que adquiere respecto del otro velocidad inicial nula. Esta energía inicial era, por tanto, m2·c^2, donde c es la velocidad de la luz en el vacío en dicho universo.
Supongamos que los dos cuerpos se encuentran a una distancia d. El sistema de masas así formado tiene una energía potencial gravitatoria de G·m1·m2/d, una vez que el campo gravitatorio surgido del segundo cuerpo afecta al primero, lo que ocurrirá tras un tiempo d/c.
¿De dónde ha salido esta energía potencial? Necesariamente de la energía inicial que se transformó en materia.
Por tanto m2c^2=Gm1m2/d, es decir c=(Gm1/d)^(1/2).
Si extrapolamos este resultado al universo real, podría conjeturarse que el cuadrado de la velocidad de la luz es proporcional al potencial gravitatorio de todo el universo.
Por desgracia, está fuera de mis conocimientos si este potencial gravitatorio es o no constante.

2 comentarios:

AJotAtxe dijo...

Según he sabido gracias a un amigo físico, parece ser que mi razonamiento falla en que la energía no se conserva, sino un ente matemático llamado -creo recordar- "cuadrimomento masa-energía". Probablemente, la masa creada y la ya existente cambiarían su velocidad para compensar el balance.

Anónimo dijo...
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